Erbe ist Gesamtrechtsnachfolger aller Rechte und Pflichten

Der Erbe wird dann Rechtsnachfolger aller Rechte und Pflichten.
Treten beim Tod des Mieters keine Personen in das Mietverhältnis ein oder wird es nicht mit ihnen fortgesetzt, so wird es mit dem Erben fortgesetzt. In diesem Fall ist sowohl der Erbe als auch der Vermieter berechtigt, das Mietverhältnis innerhalb eines Monats außerordentlich mit der gesetzlichen Frist zu kündigen, nachdem sie vom Tod des Mieters und davon Kenntnis erlangt haben, dass ein Eintritt in das Mietverhältnis oder dessen Fortsetzung nicht erfolgt sind.

Tritt ein Erbe nach dem Erbfall in das bestehende Mietverhältnis des Erblassers ein, so ist er verpflichtet, entweder die Miete fortan zu entrichten oder die Wohnung des Erblassers zu räumen. Eine persönliche Haftung tritt dann ein, wenn der Erbe nach wirksamer Beendigung des Mietverhältnisses seiner Pflicht zur Räumung und Herausgabe der Mietwohnung nicht nachkommt. In diesem Fall muss der Erbe dem Vermieter den daraus entstehenden Schaden ersetzen.